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傅里叶变换的限制定理﹡

傅里叶变换的限制定理名词解释:傅里叶变换大小的一种描述,是研究多元函数傅里叶积分的博赫纳-里斯平均Lp收敛的重要工具.设S是Rn的光滑子流形.dσ是其上导出的勒贝格测度.如果对每一个施瓦兹函数f以及S的具有紧闭包含于S中的开子集S0,有这里f^为f的傅里叶变换,1≤pp02,p0=p0(S)且q=q(p).那么称对于S,傅里叶变换的Lp限制定理成立.有如下的结果名词解释:设S是Rn的m维的K型光滑子流形,那么存在p0=p0(S)(p01),使得对于1≤pp0,q=2,S具有傅里叶变换Lp限制性质.
值得指出的是,具有限制性质的Rn的子流形S的特征以及指标p,q最佳范围的确定是非常困难的问题,至今没有完全解决.