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奇异拉东变换﹡

奇异拉东变换名词解释:一类低维流形上的积分变换.设Ω是一个光滑流形,如对P∈Ω,有一个低一维的光滑子流形ΩP使P∈ΩP,且有一个相关于ΩP,其奇性在点P的奇异积分密度K(P,·).那么如果映射P→ΩP及P→K(P,·)均是光滑的,则对于任意的f∈C0(Ω),其奇异拉东变换定义为其中dσP是ΩP的体积元.
奇异拉东变换密切联系着一类振荡型奇异积分.1986年,冯(Phong,D.H.)和施坦(Stein,E.M.)证明了名词解释:如果K(P,Q)满足一定的光滑性条件,那么R是Lp(Ω)有界的.