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非紧半单李群上的傅里叶变换﹡

非紧半单李群上的傅里叶变换名词解释:经典傅里叶变换的一种推广.非紧连通半单李群G的酉表示是无限维希尔伯特空间V上的表示,它将G的元映成V上的酉算子.取定G的一个不可约酉表示完全组{Uλ|λ∈G^},若f(x)是G上哈尔可积函数,做哈尔积分则f^λ是希尔伯特空间V上的有界线性算子,它定义了G的对偶G^上的算子值函数f^,使f^在λ∈G^点取值为f^λ.这时,称f^为f的傅里叶变换,且f^与G的不可约酉表示完全组的选取有关.