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局部域上的检验函数空间﹡

局部域上的检验函数空间名词解释:经典检验函数空间在局部域上的推广.设K是局部域,记S为满足如下条件的函数φ名词解释:K→C的全体,存在整数对(k,l)∈Z×Z,使φ在Bk的每个陪集上取常数,而且φ的支集supp φ含在Bl中.赋于S如下拓扑名词解释:定义S中的序列{φn}为零集,若它满足名词解释:
1.存在固定的整数对(k,l),适用于每个φn.
2.{φn}在K上一致趋于0.这样的拓扑使S成为一个拓扑线性空间,称之为Κ的检验函数空间.
S是完备的、可分的拓扑线性空间,它在Lr(K)(1≤r ∞)与C0(K)中稠密,这里Lr(K)为K上的r幂哈尔可积函数空间,C0(K)为K上的有紧支集的连续函数的全体.