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局部域上的特征的分歧性质﹡

局部域上的特征的分歧性质名词解释:局部域上特征的一个重要性质.记局部域K的乘法群K*的特征群为K^*,K^*={π|K*→C,π连续,π(xy)=π(x)π(y),|π(x)|=1}.设A0={x∈K||x|=1},Ak=β0 Bk=1 Bk(k∈N),π∈K^*具有性质名词解释:存在k∈N,使得π(x)|Ak=1.据此定义名词解释:若对所有x∈A0都有π(x)=1,则称π是不分歧的;否则称π是分歧的.当π∈K^*是分歧特征时,称使π在Ak上恒为1的最小整数k为π的分歧阶,记为deg(π).不分歧特征的阶为0.
K 的特征也有类似的性质.